1 Haziran 1954 yılında Antalya'da tanınan bir ticaret adamının 4. çocuğu olarak dünyaya geldi. İlkokul çağına kadar ailenin en küçük bireyi olarak ilgi ve sevgi içinde büyüdü.
İlkokulu Antalya'da Namık Kemal İlkokulunda, Ortaokul ve Liseyi de Antalya'da bitirdi.

Ergenlik yıllarından itibaren geleceğini düşündü. Lisede iken fizik mühendisi olmayı düşlüyordu. Fizik mühendisi olan bir fizik öğretmeni yaşama bakışını değiştirmişti. Üniversite giriş sınavlarında, gençlik yıllarının hayali olan fizik mühendisliğini
kazanmasına rağmen ailesinin ısrarları ile Tıp Fakültesine girdi. Tıp Fakültesine girdiğinden bu yana sıradan bir hekim olmamaya özen gösterdi. O yıllarda Bursa Tıp Fakültesi ( bugünkü adıyla Uludağ Üniversitesi Tıp Fakültesi )
İstanbul'da eğitim vermekteydi. Üniversitenin verdiği kararla okul Bursa'ya taşındı. Öğrenciler bir süre sonra Bursa'da eğitimin iyi olmayacağı fikriyle İstanbul'a döndüler. Arif Verimli ve beş arkadaşı ise geri dönmedi.

Verdiği bu karar Tıp yaşantısında, mesleksel anlamda etkilendiği insanlarla sıkı ilişkiler içerisinde yaşadığı yıllar oldu.

Bu kişilerin en başında ise çok değerli hocaları Prof. Dr. Bilgen ve Suna Taneli gelmektedir. Psikiyatrist olmaya 4. sınıfta iken karar veren Arif Verimli, kendisine;

-Arif neden Psikiyatri Anabilim Dalını seçmek istiyorsun? diye soran Kürsü Başkanına şu cevabı verdi:
-Genellikle hekimler hastadan uzak kalmak istemezler, hastalarına yakın olmak isterler. Ben ise iç içe olmak istiyorum.

Çok doğru insanlarla ihtisas eğitimini tamamladı. Bütün beynini bir bilim adamı olmaya adadı.
1977'de Tıp doktoru oldu. Hemen arkasından birkaç ay sonra psikiyatri asistanı oldu. 1978'de Aydan Hanımla evlenen Verimli' nin 1980'de ilk çocuğu Ural, 1984'de ikinci çocuğu Aras doğdu.

1982'de uzman olan Verimli 1982-1983 yılları arasında Adana Askeri Hastanesinde askerlik görevini tamamladı.
1983'te zorunlu hizmet ataması ile Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları Hastanesine Başasistan olarak başladı.
Bu andan itibaren geldiğimiz güne kadar Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları Hastanesi'nin modernizasyonu ve bilimsel düzeyinin arttırılmasında bir nefer gibi çalıştı.

1994-2003 yılları arasında Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları Hastanesi'nin başhekimliğini sürdüren Prof. Dr. Arif Verimli, aynı hastanede 5. Psikiyatri Klinik Şefi olarak hastaneye hizmetlerine devam etti.
En büyük hayali çalıştığı kurumun bir enstitü olmasıydı.

Tüm meslek hayatı içerisinde pek çok bilimsel kongreye gerek konuşmacı gerek genel sekreter olarak katılmıştır.
Özellikle İstanbul genelindeki liselerde Gençliği Uyuşturucu ve Alkolden Korumak için verdiği seminerler dikkat çekmektedir.
Sayısını kendisinin de hatırlayamadığı kadar çok bilimsel yazı ve makalesi bulunan Verimli' nin bir de gözü gibi koruduğu çok geniş bir el yapımı maket gemi koleksiyonu vardır.
Başhekimliği döneminde kurduğu Evlilik Danışma Merkezi,UMATEM,182 Umut Işığı Hattı,İntihar Müdahale Merkezi halen toplum faydasına hizmet etmektedir.

2004' de Başhekimlik görevinden alınmasından sonra Sağlık Bakanlığına karşı açtığı davayı kazanarak görevine iade edilmiş, ancak başhekimliğe geri dönse de uyumlu çalışabileceği bir ekip ve ortam olamayacağını düşündüğünden göreve başlamamış ve emekliliğini istemiştir.

Emekli olan Verimli  2005 - 2011 yılları arasında Yeditepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Psikiyatri Anabilim Dalı Öğretim üyesi olarak görev almıştır. Şu an muayenehanesinde serbest hekimlik yapmaktadır.